Альманах
  Главная страница

 

Выпуск: N 1(37), январь 2006г

"Побискология", окончание курса лекций

П.Г. Кузнецов

Научный совет,изучающий возможности описания всего того, что в мире делается, в нормальных терминах, которые полагается иметь в математической физике на машинных системах, все эти вопросы разбирал и работа такая была задана. Совет был организован в 77 году. Делал это зам председателя научно-технического совета ВПК генерал-лейтенант (Пияков Борис Александрович), я читал лекции для генералов ВПК и был консультантом научно-технического совета.

 

 

 

 

     Теперь какой у нас есть позитивный элемент для рассмотрения всех машин и механизмов. Позитивный элемент у нас был один и отмечен был давно - из-за чего был найден Крон.  Когда  я  рисовал всяких мужиков,  процессы обмена веществ и пр.,  мне говорили: а где формулы?  Оказалось,  что написать формулу в терминах закона сохранения энергии на социально-экономические системы нельзя.  И тогда мы нашли Крона,  у которого был инвариант мощности. Оказалось, что имея инвариант мощности, простое воспроизводство социально-экономической системы записать  можно.  Но  инвариантность мощности делает  возможным описывать все технические устройства, ибо все технические системы описываются всегда единообразно. Любая техническая  система предназначена для передачи потока энергии от источника к нагрузке.  Не существует машин и  механизмов, которые бы  не  попадали  в это описание,  если это не усилители мощности. Усилители мощности из этого класса выпадут,  а все машины, механизмы  и технологические процессы всегда будут из себя представлять некоторые преобразователи, к которым подведена мощность, частично воплощают в полезный продукт, а часть теряется в виде потерь. Какие задачи у всех инженеров во всех предметных областях. Ничего  кроме  повышения  КПД,  а  следовательно  - одна единственная наука - как определять КПД в любом процессе,  в любом механизме.  Если математика изучается для решения другой задачи, я сомневаюсь, что она вообще способна будет решать эти задачи. Но у Крона есть 23 глава,  которая обсуждает задачи синтеза, а задач синтеза ни в одном учебнике нет. Даже не сформулировано, что  называется  задачей синтеза.  Так вот задача синтеза, которые только Крон разбирал,  выглядит следующим образом:  если ученые физики, изучая природу, ищут, что за видимостью изменения остается без изменения, то задача инженера - противоположная. Он должен сделать  конструкцию,  которая не взирая на возмущения на входе, меняющиеся условия работы конструкции,  некоторые  выходы держит неизменными. Этим отличается задача синтеза от задач анализа. Поскольку кроновский язык -  язык  электродинамики,  а  не язык теоретической механики, то возникали вопросы: зачем же нам, зная теоретическую механику, изучать Крона. Выяснилось, что теоретическая механика,  во-первых,  не может записать одновременно емкостную и индуктивную связь.  Есть  модели  механические,  где рассматривается сопротивление и емкость и сопротивление и индуктивность, но нет ни одной модели механической,  которая рассматривает индуктивность и емкость одновременно.  Что мы на этом теряем? А мы теряем возможность записать  явление  -  связь  между Москвой и  Владивостоком  на  радиоволнах.  Никакой механической связи нет, а явление существенное. Связь по телефону, когда Вася говорит с Петей,  что надо что-то сделать. Да еще какой телефон. Одно дело это обычный московский телефон,  другое  дело  вертушка-2, есть еще вертушка-1, а есть еще ВЧ-связь. Так вот по какому телефону кто-то кому-то чего-то сказал - это очень две  большие разницы.  А если вы хотите описывать социально-экономические системы и у вас нет инструмента как записывать вот  такого  вида информационные связи,  то у вас вроде бы все будет правильно,  а на самом деле жизнь будет показывать, что все устроено иначе.

     Так вот  прежде  чем описывать все возможные машины и механизмы, я настаивал, что нужно очень хорошо научиться пользоваться классификатором материалов и технических средств. Сколько позиций в этом классификаторе?

     Х.Х. Девять.

     П.Г. Правильно.  Хотя я в последнее время немножко сомневаюсь. Там  один класс когда все процессы считаются процессами переноса или транспортировки или передачи.  Вот эти слова входят в категорию движения. Так вот перенос или транспорт можно осуществлять либо во времени,  либо в пространстве.  В этом смысле  все технические средства,  все материалы служат для переноса чего-то либо в пространстве либо во времени.  Но если я говорю о  транспортировке, то  я должен рассмотреть отрицание слова "транспорт" - "нетранспорт".  Слово "нетранспорт" будет  эквивалентно  тому, что в обыденной жизни принято называть изоляцией.  Вот для переноса во времени хранимого чего-то нам нужно изолировать  переносимый объект  от  неблагоприятных  воздействий окружающей Среды. Что такое холодильник?  Как определить  холодильник  в  терминах классификатора материалов и процессов? Транспортное средство для переноса продуктов питания во времени. Правильно? Так вот он холодильник, потому что если бы там температура не была низкой, то продукты бы сгнить могли.  А что такое элеватор?  А тоже  транспортное средство  для  транспорта  зерна во времени.  И там тоже приходится соображать, чтобы там зараза не зародилась, чтобы оно не сгорело и т.п.  Т.е. изоляция входит и в процессы переноса во времени. Ну относительно транспорта пространственного, то он может быть  по  заданным направлениям и не транспорт - по ненужным направлениям. Изоляция здесь встречается  как  удержание  потока чего-то в заданном русле.  Ну трубопровод и газопровод - очевидно. С другой стороны,  на железной дороге мы имеем  вагоны-холодильники, которые  предназначены  для  транспортировки продуктов питания в пространстве, но в тоже самое время имеют элемент изоляции от неблагоприятных воздействий окружающей среды.  А теперь внутри этого транспорта и не-транспорта можно различать  объекты транспортировки, которых на первый случай хватит трех:  материалов, энергии и информации. Так вот из этого самого классификатора возникает  то,  что  я обычно говорил 9 классов,  так это три функции и три  объекта  транспортировки.  Либо  материалы,  либо энергия, либо  информация.  В  рамках этого классификатора можно придумать чего-то, чего человечество не знало? А чего бы человек не придумал,  какая бы у него новая идея не появилась, она уже у нас имеет место.  И так как классификация патентов и изобретений не по этому принципу сделана, то там уже много есть дублированного, но никто в жизни не догадается, почему мы получили патент на способ катализа,  который в жизнь не найдешь, хотя он там тысячу  раз где-нибудь уже встречался.

     Дима, ты у нас в первый раз попадаешь на такое,  ты о функциях материалов не слыхал.  Чем будет трубопроводный  транспорт, автомобильный транспорт, морской флот, речной флот, авиаперевозки? Это все будут эквивалентные транспортные  системы.  И  какой вид транспорта развивать - я должен уметь сравнивать между собой транспортные системы.  Существует единица сравнения транспортных систем? Вот  сейчас  уже  таблица будет работать.  Вот в таблице есть величина:  транспортная  мощность  и  транспортная  работа. Транспортная работа  отличается тем,  что это интеграл от транспортной мощности по времени. Все знают, что законы Бернулли, что в сопротивляющейся среде тело испытывает сопротивление пропорциональное квадрату скорости никаким указом Верховного  Совета  не отменишь. Так вот учитывая, что лобовое сопротивление пропорционально квадрату скорости,  конечно там аэрогидродинамические характеристики будут  входить  -  это изменение лба,  но для того, чтобы удвоить скорость летательного аппарата  или  транспортного средства в два раза,  нужно удельную мощность увеличить в восемь раз - по кубу. Вот этот куб до сих пор нигде не фигурирует. Нет, он в транспортных системах фигурирует.  Вот ты хочешь по трубопроводу вдвое увеличить скорость движения нефти,  во сколько  раз тебе нужно мощность движков увеличить?

     Х.Х. В восемь.

     П.Г. Правильно,  а только удвоилась производительность трубопровода, а мощность в восемь раз увеличилась.  А время в  пути транспортного средства на тоже самое расстояние с теми же тоннами сократится вдвое.  Поэтому услуга транспорта  пропорциональна тонно-километрам, умноженным  на  квадрат  относительной скорости доставки. Так вот когда единицы транспортной работы вводили,  то можно было  взять километр в час за базовую скорость,  но оказалось, что эта цифра очень сильно отличалась от привычных  тонно-километров. И  чтобы  эта  цифра от привычных тонно-километров не сильно отличалась - это работа 80 года - была взята базовая скорость близкая  к железнодорожной скорости - 10 километров в час. Т.е. выбор этой единицы был порожден не природой вещей.  10  км, потому что  средняя  скорость перевозок по железной дороге в Советском Союзе была порядка 13 километров в час. Ты с предприятия должен на станцию отвезти, разгрузить, там погрузят, привезут на станцию, потом получатель едет на станцию забирать то,  что  ему привезли. Цена  тонно-километра железнодорожного была порядка копейки, а у автомобиля - 10 копеек, 9 копеек. И тут КАМАЗ строят. Представляешь! Вот  анекдот.  затраты на перевозку автомобилем в 10 раз дороже за тонно-километр, а его строят.    

    

    

    

    

                                 П.Г.Кузнецов

                                 Лекция 5

 

 

     Все, чем мы занимались, называлось подготовка главных и генеральных конструкторов крупных проектов.  До сих пор это считалось должностью, но как я теперь понял, это не должность, а профессия, которую  никто  не  готовит.  Для  главных и генеральных конструкторов нужно иметь представление о всех возможных  технических системах, которые приходится проектировать - значит нужна физико-математическая подготовка. А так как никакая крупная техническая система сама собой не рождается,  генеральный конструктор должен уметь организовать коллектив для  этой  разработки  - поэтому возникает гуманитарная компонента, связанная с созданием организации, решающей задачу проектирования крупной  системы.  И по этой причине все вузы, которые готовят инженеров, готовят людей, профессии которых могут сдохнуть в ближайшем будущем. А вот словосочетания генеральный  конструктор мы не слышим.  Главных и генеральных назначали приказом министра.

 

     (Истории много про разработки)

 

 

П.Г.Кузнецов

                                 Лекция 6

 

     Арнольд просто плохо пересказал Гамильтона,  но близко, отличался он все-таки.  Надо на Гамильтона посмотреть,  какой  он. Правда, Гамильтон тоже пенку дал.  Он алгебру вместо анализа зацепил за время, а надо было цеплять анализ. Хотя углы поворота и интерпретации кватернионные  будут  через углы.  Но здесь за Гамильтоном надо сейчас смотреть.  Он не  знает,  что  комплексное число представляется матрицей два на два. Вот это вы должны посмотреть, и оптико-механическую аналогию. Когда я сказал, что одно уравнение есть настоящее и других нет, вот только оно и работает.

     А.В. П.Г., как вы вышли на то, что квадрат?

     П.Г. Когда спинорную линеризацию делал.  Меня этот гад  Сережка Пшеничников  два  года держал в комплексе неполноценности.  Он не видит ничего,  он алгебраист. Все пишет правильно, а образов в голове нет никаких. Так вот пока он сообразил, что я рисую  три звена ломаной - это проекция трех ребер коробки и  что  векторная сумма  замыкает,  поэтому  теорема  Пифагора справедлива. Сумма квадратов ребер равна квадрату диагонали для любого  пифагорова обобщения.  И пока я не опустился до прямоугольного треугольника, он ничего понять не мог.  "А, вы имеете в виду векторную сумму?".  "Конечно".  А  если  я  вектор замыкающую ставлю в хвост, проекция этой ломаной в любой системе координат чему  будет равна?  - нуль.  А это есть тот самый нуль,  который во всех тензорах стоит. Нуль, который стоит во всех   тензорных уравнениях - это означает,  что система замкнута.  Неважно - это поверхности или просто ломаная.

     А.В. Тогда получается обобщение всех уравнений.

     П.Г. В этом вся суть.  Давно они все сдохли. Нагло двадцать лет назад я говорить не мог,  хотя в 69 году, когда я первый раз эту таблицу нарисовал на семинаре нашем и Капустян  мне  сказал, что он это у какого-то итальянца читал.

     Сейчас мы держим центральные вещи для  всей  физики  и  для всей математики. Дело все в том, что теория стационарного электростатического поля Максвела держится на инвариантности мощности - это до сих пор остается загадкой.  Как строить теорию поля без инварианта мощности?  А у него гидродинамическая модель для несжимаемой жидкости,  и мощность нужна.  Неизменное число клеток в стационарном поле и в каждой клетке рассеивается единица мощности. Сумма клеток константна, инвариант мощности. А Гамильтон делает прямую отсылку на Лагранжа, что он соединил в своих уравнениях Лагранжа принцип де Ламбера и принцип виртуальных скоростей, не перемещений.

     И слово "медленность",  которое я произнес, оказывается его ввел, скорее всего Гамильтон. Величина, обратная скорости, является удобной величиной для линеаризации многих неудобных соотношений. А квадратичность будет связана с квадратом времени  обращения.

     Я вам говорил,  не надо изучать математику,  надо с нуля ее делать для  самих себя,  и это линия,  которой придерживался Гамильтон. Он же дал заново сложение,  вычитание, умножение, деление. Алгебра как теория чистого времени.

     Философская подготовка уровня Канта была у Пуанкаре  и  Гамильтона. Они  точно знали Канта.  Слегка общался с Фихте Вейль. Вот я не знаю с кем Максвелл работал.

 

     (Автодидактика Куринского - полиглот,  изучение трех языков сразу)

 

     ... у  него  симметричная  форма не обязательно приведена к диагональному виду. Антисимметричную, он ротор выделил безупречно, а что там в дивергенции нужно добавить еще симметричные члены из той матрицы,  этого у него самого нет. Сейчас мы можем понять, как у него.  И функция Гамильтона это и есть то, с чем работает Крон.  А то,  что эта функция инвариантная  величина,  не важно какой природы: энергия, мощность или темп роста мощности - важно, что такая функция существует.  Вот это и было спрятано за одинаковыми формулами Крона.

     Вобщем сам Гамильтон,  конечно..., потому что в "Оптико-механической аналогии",  про которую я говорил, так вот лучшее исполнение у Гамильтона.  Что это такое?  А фактически это принцип Ферма. Он тот же самый.  То, что мы назвали хронометрия, геометрия, форономия - все это не пустые звуки.

     ... а  что Протодьяконовские электронные лепешки - это наша проективная плоскость - это я тогда знал.  Т.е.  в разных местах есть разные люди, которые с разными концами дадут всю картинку в целом - это точно совершенно. Но то, что математики не собираются податься сюда - это тоже точно.

     Присмотрелись? Но ведь осенью я явно не знал, что там такое может быть прописано.

     Х.Х. ...

     П.Г. Перестань ты на формулы смотреть. Надо читать там, где без формул.  У него там много  формул  написано.  (Икэсаэдр)  он очень аккуратно зацепил. В этом, между прочим, наше будущее. Почему с мощностью такие неприятности? Она - скорость в пятой степени. Вот она какая неприятная.

     Х.Х. ...

     П.Г. Нет,  в нормальной физике.  А дальше,  теорема Абеля - ходить тяжело.  Икосаэдр только Клейн трогал.  А там вы как  раз влетите в эллиптические функции.  А эллиптические функции я продемонстрировал вам как Бойль - два шара,  один  большой,  другой маленький. В маленьком -  песочница.  Один шар туда толкает, другой - вот так.  И вот он начинает рисовать бесселевы функции.  Но

бесселева функция  как раз характеризует,  что там биквадратичное соотношение. Не  просто  квадратичное,  а  биквадратичное.  Одна квадратичная зависимость связана с одним маятником, а другая независимая квадратичная - другой маятник.  Но за Гамильтоном надо посмотреть. Гамильтон, конечно, видел, но я не думаю, что он мог видеть всю картинку в целом.  А все вариационные принципы - чтобы нам больше  голову  не морочили - если есть некоторая константа, образующаяся из произведения "К" других констант, то можно рассматривать, что все меняются,  но произведение остается константным. Произведение остается константным из-за наличия общей константы - все в порядке. А вот эта константа, которая всех их связывает - это и есть инвариантный объект.  В отношение смены систем координат  - до сих пор же у многих активная точка зрения на координаты. А пассивная точка зрения характеризует лично Веблена - это особая школа,  где один и тот же объект просто в двух системах координат, причем любые.

     Х.Х. ...

     П.Г. Я знаю этот справочник.  Но дело все в том,  что  меня все время спрашивали, не это ли справочник Крона, то я озверел.      Давайте так.  О том, что значок принадлежности - знак топологии, этого  вы нигде не прочитаете.  Как я до этого дела допирал? Я заметил теоретико-множественный значок и был поражен, что в реальной ситуации приходится выяснять, имеет ли отношение данный факт к делу или не имеет.  А это и есть  принадлежность.  Да какой же математик это придумал?  А потом выяснил, что пользуясь понятием непрерывности - резиновая топология - где линия пересечения в  предположении непрерывности не исчезнет при всех деформациях - они закричали слово "топология".  Но Крон же сам, когда о группах говорит, он говорит, что нам этого маловато. И вот там он ушел в комбинаторную топологию.  А  комбинаторная топология  и точечная топология - разные вещи. Никто не знает толком, что такое топология. Я прихватил Бурбаков, потому что у них есть слова  "топология это близость..."

     Х.Х. ...

     П.Г. В этом вся суть, принадлежности нет, окрестность есть. Я соображаю: как вы вычислите близость. А близость - надо вычислить функционал,  который квазирасстояние задает. Э, мужики, так ваша топология без понятия расстояния не  работает.  Как  только расстояние ввели,  тогда пространство делается топологическим. А как вы вводите расстояние? А отрицательные расстояния у вас быть могут? Тю-тю.  Так  что там у вас за теория?  Когда знаешь,  как должна быть устроена теория,  то очень легко, не залезая вглубь, проверять, а может быть такая аксиома в этой теории или не может быть. На каких аксиомах она держится.  И как только  чувствуешь, что там  слабовато с основаниями - а именно в основаниях там все настоящие трудности, потому что все формулы, которые я вам рисовал: 1+1=2,  1+1=1 ... вы же прекрасно понимаете, что это убийственные формулы для нормальных математиков.  Мы их тревожить  не хотим. Но 1=2 это то, из-за чего Кантор взвыл: я смотрю и не верю своим глазам, что натуральный ряд и удвоенная натуральный ряд могут быть взаимно однозначно отображены друг на друга.

     Так вот осенью,  когда мы начали, я говорил, что математику надо начинать с нуля, но я был уже начитан Арнольдом.

     Вот вопрос о резонансном поглощении -  Гамильтон  был  наибольший дока по поводу всяких  резонансов, он же предсказал коническую рефракцию,  которую через год подтвердили.  А я посмотрел по Шубникову насчет конической рефракции.  Там глуховато это все рассказано, что там наблюдается и почему.

     Кроме всего прочего Гамильтон - подходящая личность. Сейчас пересказы его - это не Гамильтон. Как и Лагранж и Эйлер в пересказах - не те. Я вам говорил об исчислении нулей у Эйлера. Эйлер производные разных порядков считал нулями,  и считал нули в разных степенях.  Так что все нули в разных степенях и их отношение - со всем этим запросто обращался.  Вот сейчас только  в  теории рациональных групп  у Мерзлякова я встретил термин "плэйс".  Это единица деленная на бесконечность,  квазиноль получается, а единица, деленная на нуль,  получается как бы бесконечность.  И эти два члена введены.  Умножение не введено. А Эйлер множил нуль на бесконечность одного порядка, железно совершенно. У него вот это (е два в степени два пи) именно вот такого класса единичка.

     (Гамильтон тоже кантианец)

 

 

 

 

 

                                 П.Г.Кузнецов

                                 Лекция 12.10.95

 

 

     Этот курс не с неба упал.  В 1965 году мы занимались разработкой систем  управления  для разработки системы жизнеобеспечения. В 1965 году еще был заказ на замкнутую экологическую систему для лунной станции. Руководил организацией академик Парин Василий Васильевич. Я для него делал систему, чтобы ему было легче разбираться. Мы,  конечно с В.В.  ожидали, что можно будет перенести опыт разработки систем жизнеобеспечения на космос для  людей на земле.

     И вот на одном из семинаров,  в 66 году,  аспирант  физтеха Витя Беляков-Бодин выходит к доске и говорит:  "Вот мы обсуждаем проблему создания систем жизнеобеспечения,  и рисует большую область, которая охватывает научные дисциплины.  Вот здесь,  говорит, есть область,  где имеется физико-математическое  описание. Вот здесь  подходящий  комплект  программ  и  машин может давать предсказания, что будет при изменении условий. А вот как быть сознаниями врача  или  физиолога,  чтобы его знания отразить сюда, чтобы все,  что он знает, можно было получить на выходе вычислительной системы".  Я поворачиваюсь к нашему математику корифею и говорю: “Ну как?". - "Это гении делают". Я говорю: "придет время, люди будут  спрашивать  как это делать.  И сегодня тысяча разных подходов есть,  как делать научную теорию. А научная теория считается хорошо  сделанной,  если  ее можно сдать в вычислительную машину. Только вычислительная машина принимает теории".

     Если мы в 66 году задумались над этим вопросом, то в 67 году на одном из семинаров я спрашиваю:  а чего-то Бурбаки нарисовали 30  томов современной математики и ни один гад в мире к ним придраться не может, говорят, что все правильно. У них ведь идея была какая-то.  Оказалось, да, в первой книжке теории множеств у них есть глава,  которая называется "описание формальной математики", в  которой  они изложили технические условия или стандарт на все возможные математические теории.  Ввели базовый язык теоретико-множественный, и  в этом теоретико-множественном языке все, что знала современная математика,  переписали в свое многотомное издание. Значит есть правила,  по которым делаются любые теории. И любые теории, которые будут сделаны, должны удовлетворять этим правилам.

     Но поскольку теории могут касаться не  только  традиционных областей физики. В химии там вообще отсутствуют теории. Поскольку никто не знает,  какие именно теории вам надо  будет  делать, поэтому профессия - человек, который делает теории.

     Поскольку с тех пор прошло три десятка лет... Меня с молоду волновал вопрос  насчет  смысла жизни,  что это за такое явление органической жизни,  кто такие человеки двуногие, которые бродят по этой планете и, как говорил дедушка Кант, имеют звездное небо над головой и моральные законы внутрях.

     Порядка 30  лет  тому назад у нас сложилось убеждение,  что все научные дисциплины подлежат преобразованию  в  математическое описание, соответствующее  примерному  стандарту  математической физики, и что такие теории можно делать не только на те области, которые традиционно считаются областями естественных наук,  но и теории, которые охватывают все явления общественной  жизни.  Давайте навскидку:  в истории какой-нибудь закон есть, которому мы все пять с половиной миллиардов жителей планеты Земля подчиняемся. Где  про  него можно прочитать.  Название сегодняшней лекции "Антропный принцип Хокинга ....." Хокинг это такой человек,  который занимается космологическими моделями. Он знаменитый специалист по общей теории относительности. Хокинга волнует вопрос: а что это за математическая физика, если на основании того, что мы знаем о математической физике нельзя вывести меня Хокинга и  почему я должен заниматься космологическими моделями.  Если теория полная, то я и самого себя должен вывести.  Если я сам себя  вывести не могу, значит математическая физика до чего-то не добралась. Раз этот чудак такое дело произнес  -  а  вообще-то  такие проблемы произносят  только  тогда,  когда уже все основания для того, чтобы их решать,  уже налицо. Да, действительно, такая ситуация имеется.  Поэтому в рамках математической физики, т.е. по стандарту как положено писать уравнение движения в разных классах явлений  физических  математической физики,  она должна быть расширена так,  чтобы охватывать все явления  социально-экономические, включая нас, которые эти теории делают. Кажется, что такое дело вообще необозримое.  Но это только кажется пока с  этим мало знакомы.  По этой причине я попрошу,  чтобы меня было легче понимать - у меня были публикации, а вот есть одна, которую можно рассматривать как базовую.  Эта публикация находится в книжке Е.А.Александров "Основы теории эвристических решений". Эта книжка издана "Советским радио" в 1975 году. Я редактор этой книжки. Это было не лучшее время в моей жизни,  но мне поручили редактировать книжку и я написал туда приложение на три печатных листа, которое точно соответствует тематике того,  чем мы  будем  заниматься в этом курсе.  Поскольку это было в 75 году,  а мы с вами разговариваем в 1995,  то прошло 20 лет.  А для вас должно  быть правило, что если человек 20 лет спустя не отказывается от того, что он написал,  то точно еще два десятка лет  эта  штука  будет жить. Вот работы классиков,  мы их переиздаем,  поскольку раз он классик, то вещи, которые он писал, не помирают. Я человек немолодой и заниматься вещами, которые сдохнут раньше меня, я не хочу.

     Работать мне приходилось для МИДа,  для министерства обороной промышленности и последние работы,  которые я вел,  они были сильно секретными, и их называть было нельзя. Создавалась система управления Вооруженными силами  на  случай  войны.  Руководил этой разработкой  академик  Семенихин Владимир Сергеевич.  Кроме того задана была система управления народным хозяйством, система управления партии - это все задания 70-го года. А все это вместе соединялось в некоторый объект,  который имел  кодовое  название "Комбинат" или ставка верховного главнокомандующего. Задано было только железо.  Почему?  Потому что ни министерство обороны,  ни ВПК не  могли задать тему,  что должен думать генеральный секретарь ЦК в случае войны,  став верховным главнокомандующим. Вы же понимаете, что  железо не срастется,  если этим никто заниматься не будет.  Таким образом я оказался тем чудаком,  кому это  было поручено. Чтобы  крыша  существовала такой темы по решению ВПК и

ГКНТ создан научный совет по  проблемам  интегрирования  крупномасштабных систем  на  основе физически измеряемых величин.  Для социально-экономических систем все величины должны быть измеряемыми физическими.  Председателем  совета был академик Виктор Михайлович Глушков,  а замом ему определили двух заметных людей  - первого зятя Косыгина,  который есть академик Джермен Михайлович Гвишиани и - поскольку политическая ситуация -  то  сын  Михаила Андреевича Суслова Григорий Михайлович Суслов,  доктор технических наук, генерал КГБ и руководитель одного из головных институтов.

     И вот невзирая на то,  что такую тему задать было нельзя, а вот научный  совет,  изучающий  возможности описания всего того, что в мире делается,  в нормальных терминах,  которые полагается иметь в математической физике на машинных системах, все эти вопросы разбирал и работа такая была задана.  Совет был организован в 77 году. Делал это зам председателя научно-технического совета  ВПК генерал-лейтенант (Пияков Борис Александрович),  а  я  читал лекции для генералов ВПК и был консультантом научно-технического совета.

     И поэтому  в этом курсе я буду рассказывать именно то,  что пришлось делать по делам этого совета. А так как там слово "профессия" никакого отношения к делу не имеет,  надо обозревать все в целом и еще нужно понимать, что такое нормальная машинная система управления и как кончики с кончиками срастаются.  Такая работа фактически была проведена. Но, как вы понимаете, лезть туда с субъективными критериями оценки эффективности такого рода систем нелепо,  по этой причине вопрос о законах, которые управляют историческим развитием стоял основательно.  Что ж,  субъективные мерки вводить в столь ответственную систему вроде бы как  неприлично. По этой причине я сегодня называю одного из первых людей, который помыслил о законах исторического развития. Это был Эммануил Кант. Если вы возьмете 6-й том собрания сочинений Канта, то вы найдете идею  всемирной  истории.  Конечно,  какие-то  закона есть, но законы,  которые управляют историческим развитием человечества, они относятся к роду человеческому,  а у  человечества имеются в виде задач. Фактически я буду переводить всегда такого рода вопрос в форму: “Существует ли замысел Творца, который можно постичь путем  науки".  И  вот  дедушка Кант (1784 год) говорит: попробуем мы найти эту нить Ариадны насчет этого закона, который кто-нибудь потом доведет до ума.  Открыл же Кеплер пути движения  планет и пришел после дедушка Ньютон,  который законы кеплеровские объединил  в  некой единой общей причине.  Так вот так и для законов исторического развития человечества -  вот  я  попытаюсь кое-что сделать,  а потом еще кто-то придет,  который эти законы доведет до ума.

     Вот здесь после того как Кант кое в чем запнулся, а запнулся он на чем/ - когда обсуждают формально  проблему  истины,  то формальная истина  вне зависимости от содержания сличается с исходными утверждениями,  а поскольку истина вроде бы к содержанию относится, то все что принято в качестве предпосылок, оно же и в следствиях будет. Любую блажь формализм удержит. Но его, правда, очень сильно дедушка Гегель приложил: если для Канта картина того, что такое истина напоминает  ситуацию,  когда  один  говорит "коза", а другой подставляет решето, то такой же результат замыкается и проблема практического разума, морали, этики и всего остального.

     Но в это же время нарождается некий мальчик Коля  Лобачевский. И  вот  этот Коля в возрасте 16-17 лет составляет некоторый конспект, который называется "Начальные основания логики". И вот я философскую  литературу очень хорошо знаю,  я не видел аналога учебника логики, который эквивалентен тому, что написан этим молодым человеком.  У меня есть материал,  который можно получить, как написаны начальные основания логики Лобачевского. О (Байяре)

я ничего не знал.  Можно было бы сказать так, что если для Канта существовала одна геометрия, то каждая аксиома в геометрии называется ().  Дедушка Гегель обосновал, что каждому положению надо добавлять противоположение.  Так вот дедушка Гегель на эту  тему рассуждал, а  Коля  Лобачевский взял и сделал к пятому постулату Евклида противоположение и устряпал.  У него получилась  классическая евклидова  геометрия,  ее отрицание - неевклидова геометрия. А как теперь две аксиомы  противоположные  вместе  назвать. Оно же название должно иметь,  если это сделано всерьез. Он назвал новую геометрию пангеометрией,  которая включает  и  аксиому

Евклида и ее отрицание. Это был первый шаг. Это уже идет о действительном создании действительных теорий, когда в каждой аксиоме рассматривается ее отрицание.  Так вот именно потому, что Николай Иванович Лобачевский очень хорошо различал - у нас в голове существует три изолированных мира, я понимаю, что у вас в голове этих трех миров нет,  но вам предстоит эти границы сделать, - первый мир чувственных восприятий,  то есть всего того,  что мы ото всех слышим, читаем. Вот этот мир я называю миром обыденного сознания или  чувственных  восприятий,  сюда же будет входить все  то, что показывают все физические приборы.  Этому миру противостоит мир абсолютно неизменных объектов,  придуманных людьми. Вот люди придумали мир предметов,  которые тождественны сами себе  - это мир математики. Будете допрашивать математиков, никто из них не ответит,  что в математике не существует объектов, которые не являются тождественными  сами себе.  Вот такое понятие как квадрат. Можно его изготовить?  А никак ты его не изготовишь,  чтобы диагональ со стороной была несоизмерима.  Окружность можно изготовить? нельзя, чтобы несоизмеримость диаметра и длины окружности получилась.  А  прямая линия - ее тоже сделать нельзя.  И эти вот идеальные объекты,  созданные разумом человека, почему-то на протяжение тысячелетий  из  головы в голову передаются - ведь их изготовить нельзя.

     Вот этот  мир  математических  объектов будет номер два.  И все, что мы записываем в форме математической теории,  пригодной для машин, мы записываем в терминах этого мира - неизменных объектов. Но скажите, логика мира неизменных объектов и логика мира  создания теорий - это одна и та же логика? Или нет? В рамках математической логики из исходной предпосылки новой теории,  которую я собираюсь сделать,  нет. Может ли последовать логичный вывод, что новая теория есть,  я ее сделал? Нелогично. Так вот эта нелогичность, называемая  диалектикой,  встречается  у Н.И.Лобачевского. Признак формальной истины - такой-то,  а признак прикладной истины называется диалектикой. В основании лежит противоречие.

     Так вот эти три мира: мир обыденного сознания, мир рассудка - мир математических объектов и мир  разума,  который  позволяет реальную ситуацию отобразить в этот мир математических объектов. Вот эти три мира у вас в голове должны разделиться,  чтобы смесь объектов из  этих трех миров не происходила.  Ибо на сегодняшний день чаще всего идет смесь  французского  с  нижегородским,  где  обыденное восприятия  смешивается  с  математическими объектами. Причем, как вы понимаете,  если мир математических объектов тождественен самому себе,  все объекты такие только, то там глаголы какие-нибудь могут существовать?  Изменение, производная, стремление к пределу - ведь это все слова,  которые выражают какие-то движения и изменения.  А это же мир,  в котором изменений вообще не бывает.  Как  же тут быть?  Вот по этой причине требуется еще один мир. В принципе это можно было представить так: можно взять

один инвариантный  объект - платоново тело из правильных многогранников и всевозможные его проекции в разные системы координат. Так вот если инвариантный объект - это закон сохранения чего-то, то его координатные представления будут восприниматься нами  как некоторые явления наблюдаемого мира.

     Но кроме Николая Ивановича,  который делал теорию математическую, мы знаем еще парочку чудаков,  которые делали физические теории. К числу таких людей нельзя не отнести дедушку  Лагранжа. Но у Лагранжа был один закончик физический, которого в учебниках нет. Странно,  в 1788 году Лагранж нарисовал аналитическую механику. В числе принципов, на которых строится аналитическая механика, у него был принцип, который он называл принципом виртуальных скоростей. И поэтому линейная форма, равная нулю состояла из парных произведений сил на скорости. Если она равна нулю, то какая физическая  величина  сохраняется?  Произведение сил на скорость это какая физическая величина?  Если сила на перемещение - то энергия,  а у него скорость была.  Так у него какой был закон сохранения? Мощности! Есть такой закон в учебниках? Возьмите самого Лагранжа "Аналитическую механику" и посмотрите принцип виртуальных скоростей. Он его иллюстрировал на такой машине как полиспаст: за один конец веревки тянешь с силой 50 килограмм и конец тянется со скоростью метр в секунду,  а груз в 500 килограмм поднимается вверх со скоростью одна десятая метра в секунду.  50 килограмм на метр в секунду на одном конце полиспаста и  50  килограмм\метров в секунду на другом конце полиспаста. Мне достался этот принцип сперва у Крона.  Он изображал это в виде двухобмоточного трансформатора. На первичной обмотке 50 вольт - вместо силы, а сила тока - 1 ампер, а на вторичной обмотке - 500 вольт, сила тока - 1\10 ампера.  50 ватт на входе,  50 - на выходе. Это тоже самое, что полиспаст Лагранжа. Так вот Лагранжа пытался использовать для  создания  электродинамики некто по фамилии Максвелл. Так вот представьте себе, что Максвелл писал теорию стационарного поля  с инвариантом мощности.  Я не понимаю,  как можно читать уравнения Максвелла,  не зная, что в качестве базовой физической величины стационарной является инвариантность мощности. В силу названного обстоятельства на сегодняшний день в  теоретической физике кое-где кое-какие затыки получаются.

     Максвелла, конечно, нужно почитать, если отсылка "О фарадеевых силовых линиях".  Нужно почитать,  как Максвелл пользовался принципом инвариантности мощности. Он делил все электростатическое поле на трубки тока,  которые начинаются на зарядах и кончаются на зарядах, а все пространство делил эквипотенциальными поверхностями, поверхностями равного давления. У него из электростатического поля возникала такая структура трубок,  пересеченных поверхностями равного  давления.  А поскольку жидкость Максвелла проталкивается через  среду,  которая  оказывает  сопротивление, пропорциональное скорости движения жидкости,  то в каждой клетке совершается расход энергии на  перемещение  жидкости  -  единица энергии на  единицу  времени.  А поскольку число клеток остается постоянным, какая величина оказывается постоянной?  Мощность! Но нету сегодня  теории  поля,  где  инвариантом поля является мощность. Мне пришлось в экспериментах физико-химических  создавать поле градиента  р\н,  и у меня работает выпрямитель.

  Убери этот выпрямитель, который поддерживает разность потенциалов - у  меня градиент р\н исчезнет.  Так что ж, выходит, что в технологических полях для того,  чтобы иметь градиент чего-то: р\н, температуры, давления, все  время мощность надо расходовать?  А по классике в физике на поддержание поля вроде как энергию расходовать не  надо?

     Потом выяснилось, что я не тот чудак, который должен делать теорию технологического  поля,  а  просто должен хорошо изучить, что писали наши предшественники по поводу теории поля.  Так  что их фамилии  фигурируют не зазря.  И вот Максвелл отличается тем, что он делал теории в области,  где теории нет. Но как он ее делал, он рассказал с самого начала в 1855 году. Перевод комментировал Больцман и говорит: вот эта начальная работа Максвелла показывает, как мало он был обязан случайности своими последующими результатами. Может быть и у других великих ученых в голове  был план как надо делать теорию, но здесь этот план изложен до того, как теория сделана.  А какие же проблемы были у Максвела? Можно, конечно, обобщить  все формулы,  которые есть по электричеству и магнетизму до одной, но тогда мы не будем знать, где этой формулой можно пользоваться, а где этой формулой пользоваться нельзя. Можно принять ту или иную физическую гипотезу - причем вам лапшу на уши  вешают насчет того,  что максвеловская теория напоминает фабрику с колесами - но это тоже нехороший  путь,  ибо  принятая нами физическая гипотеза сделает нас слепыми по отношению к фактам, которые ей противоречат. Мы должны выбрать третий путь. Вот третий путь, выбранный Максвелом, я считаю первым подлинно научным изложением того,  как  нужно  делать  теоретическую  физику. Смысл такой:  вот  мы отслеживаем все предпосылки,  если формула позволяют считать и все в порядке - хорошо,  но если формулы отказали, то  мы  знаем,  какую аксиому в исходных положениях надо заменить на отрицание,  чтобы описывать новый класс явлений. Такое в математической физике читают?  Сомневаюсь,  потому что все хвалят и Лобачевского и Максвела,  но читать их руки не доходят. А вот  если  понимать,  как делаются теории,  то учиться нужно у тех, кто их делал.

     Еще у меня тут одна фамилия не названа, но это тоже серьезный человек. Я имею в виду Гамильтона. Гамильтон делал свою теорию -  кватернионы и все остальное - он рассматривал алгебру как теорию чистого времени.  И вот предстоит разделить в голове геометрию, где  визуализируются образы тел и хронометрию или теорию времени. С легкой руки Минковского еще одну координату  провели и говорят:  время ввели в математику. Ничего подобного, там времени до сих пор нет и не появится. Так вот Гамильтон, делая кватернионы - а вам еще предстоит познакомиться со спинорами и прочими игрушками, которые действительные спиноры, где там действительные только числа. Комплексные переменные нам не понадобятся, вернее комплексные переменные окажутся  вырожденным  случаем  от матриц два на два, но комплексная переменная обычная, она задает симметрию относительно оси икс, матричное представление угла задает еще и симметрию относительно оси игрек,  поэтому там четыре значения получаются,  и они записываются в спиноры в виде матриц два на два,  поэтому переход в матричную алгебру есть переход от  классических комплексных переменных к алгебре, потому что машины будут работать в чистой алгебре,  поэтому будьте любезны перепишите все ваши уравнения движений в алгебру. Это достигается благодаря Гамильтону.

     После Максвела у меня идет Пуанкаре и Эйнштейн.  Тут у меня и специальная  теория относительности и общая теория относительности. Известно, что Пуанкаре не очень хотел отдавать предпочтение группе Лоренца,  поскольку он знал, что любая группа для математической физики не менее важна, чем группа Лоренца, на которой построена специальная теория относительности.

     Но замыкает этот ряд почему-то кто-то  по  фамилии  Крон  с "Неримановой динамикой вращающихся электрических машин".  Как же так, космологические модели,  общая теория относительности делаются в римановой динамике.  Так вот оказалось, что вшивая электрическая машина обладает теорией на щелчок больше принятой в общей теории относительности. Как же это так? Паршивый электрический мотор. Кругом стоят! А вот теория у него на щелчок больше. В чем дело?  Оказывается, в рамках ОТО точно уравнения движения соответствуют движению мотора под нагрузкой с  постоянной  угловой скоростью. Постоянная угловая скорость соответствует постоянству секториальной скорости планеты в небесной механике.  А  электромагнитное взаимодействие  между тяжелым ротором и статором соответствуют электродинамическому взаимодействию,  которое рассматривается в общей теории относительности. А почему же электрический мотор требует еще?  А вот когда он идет под нагрузкой с постоянной угловой  скоростью  - у него уравнение движения одно,  а вот когда его в сеть врубают,  что у него появляется такое, чего нет в небесной механике? У него появляется секториальное ускорение. А секториальное ускорение рассматривается в небесной  механике? Его нету там,  поэтому паршивый электрический мотор - 1934 год "Нериманова динамика..." Оказалось - японцы создали  проектную комиссию по улучшению физико-математической подготовки инженеров и за базу взяли нериманову динамику вращающихся машин Крона. С  1951 по 1954 профессура японская сидела думала,  а с 1955 по 1968 год издали 4 тома записок по унифицированному  представлению физики и математики для инженеров. Теперь понятно, что такое японская техника? Я не хочу обижать Сергея Петровича Новикова, но когда он увидал все 4 тома и то, что там сделано, то сказал: какие мы чукчи. На что пришлось ему сказать, что это сделано до 68 года,  а этот разговор был в 88 году. А что они сделали еще за 20 лет - об этом только догадываться можно.

     По этой причине, хотя этот четырехтомник - фактически в Советском Союзе не было этого четырехтомника ни в одном месте, мне эти книжки подарил бывший сотрудник Эйнштейна Бенеш Хофман.  Эти четыре тома, конечно, впечатляют, также впечатляет 30 томов Бурбаки.

     У меня был такой разговор с Сергеем Петровичем Новиковым. Я ему говорю: у Пуанкаре на основании геометрии Гильберта перечисляется 16 аксиом.  Некоторые аксиомы мы сегодня  за  аксиомы  не считаем. Вот если бы мы в нашей теоретической математике выделили в геометрии 10 аксиом, сколько бы у нас получилось геометрий/ - каждая аксиома плюс ее отрицание - два в десятой степени,  получилось бы 1024 геометрии.  Мы бы по клеточкам разложили бы все четыре тома японцев,  а на пустые клеточки обратили бы внимание, что это области, которые необходимо сделать. Сергей Петрович поинтересовался, какие там аксиомы устарели.  Я говорю, например у  Гильберта есть такие аксиомы: существует три точки не лежащие на одной прямой,  существует четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Мы таких аксиом для пространства размерности  эн  (одну), поэтому, конечно,  это не будет числиться в ряду аксиом.  Но тем не менее есть вопрос:  есть у Гильберта недекартовы, неархимедовы, непаскалевы геометрии. Что вы о них знаете? Вот неархимедова сегодня есть.  О них могли говорить:  нестандартный анализ.  Так вот нериманова динамика вращающихся электрических машин тоже использует принцип сохранения мощности.  Известен такой факт.  Все кричат: кибернетика,  кибернетика.  А  в  книжке Крона 1939 года  "Тензорный анализ сетей" - это штука фундаментальная.  А чем хорош Крон?  У  него одна формула на все случаи жизни.  И какой бы предмет не был - он с одной формулой ходит.  Даже  еще  смешнее. Вот формула  для  записи одна и та же,  а инвариантные объекты у Крона встречаются - инвариантность мощности - большая часть  работ. Но  когда он считает прочность лопатки турбин,  то он рассматривает те же самые переменные,  произведение которых образует не мощность,  а энергию.  А там где он рассматривает электронную лампу на постоянной крутизне характеристики лампы,  там же  мощность не  сохраняется.  У  вас же "и" "е" координаты.  По прямой прошли, произведение "е" разное, но темп роста мощности константой является на прямолинейном участке лампы.  Т.е.  он уже сразу мог показать,  что уравнения одни и теже по виду, а инвариантные величины разные. Благодаря этому удается рассматривать и математику и физику и технику как некоторое единое целое.

 

                                 *   *   *

Версия для печати [Версия для печати]

Гостевые комментарии: [Просмотреть комментарии (0)]     [Добавить комментарий]



Copyright (c) Альманах "Восток"

Главная страница